4 .表达式的值

成绩 0 开启时间 2012年10月16日 星期二 07:35
折扣 0.8 折扣时间 2012年10月16日 星期二 07:35
允许迟交 关闭时间 2012年10月16日 星期二 07:35
输入文件 exp.in 输出文件 exp.out

(exp.cpp/c/pas)
【问题描述】
对于1 位二进制变量定义两种运算:
 gf

运算的优先级是:
1.   先计算括号内的,再计算括号外的。
2.   “× ”运算优先于“⊕”运算,即计算表达式时,先计算× 运算,再计算⊕运算。
例如:计算表达式A⊕B × C时,先计算 B × C,其结果再与 A 做⊕运算。
现给定一个未完成的表达式,例如_+(_*_),请你在横线处填入数字0 或者1 ,请问
有多少种填法可以使得表达式的值为0 。
 
【输入】
输入文件名为exp.in ,共 2 行。
第1 行为一个整数 L,表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。
第2 行为一个字符串包含 L 个字符,其中只包含’(’、’)’、’+’、’*’这4 种字符,其中’
(’、’)’是左右括号,’+’、’*’分别表示前面定义的运算符“⊕”和“×”。这行字符按顺序
给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。
【输出】
输出文件exp.out 共1 行。包含一个整数,即所有的方案数。注意:这个数可能会很大,
请输出方案数对10007 取模后的结果。
  
【输入输出样例1 】

f

 
【数据范围】
对于20% 的数据有 0 ≤ L ≤ 10。
对于50% 的数据有 0 ≤ L ≤ 1,000。
对于70% 的数据有 0 ≤ L ≤ 10,000 。
对于100%的数据有 0 ≤ L ≤ 100,000。
对于50% 的数据输入表达式中不含括号。