神经网络

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【题目描述】神经网络(NETWORK)NOIP 2003

琪儿在研究神经网络,在她制作的简化模型中,神经网络是一张有向图,图中的节点称为神经元,而且两个神经元之间至多有一条边相连,图5.75是一个神经元的例子:

图5.75

 

图5.75中,X1~X3是信息输入渠道,Y1~Y2是信息输出渠道,C1表示神经元目前的状态,Ui是阈值,可视为神经元的一个内在参数。

神经元按一定的顺序排列,构成整个神经网络。在琪儿的模型之中,神经网络中的神经元分为输入层、输出层和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经元输出信息,只从上一层神经元接受信息。图5.76是一个简单的三层神经网络的例子。

图5.76

 

琪儿规定, Ci服从公式:

公式中的 Wji(可能为负值)表示连接j号神经元和i号神经元的边的权值。当 Ci大于0时,该神经元处于兴奋状态,否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状态时,下一秒它会向其他神经元传送信号,信号的强度为Ci

如此,在输入层神经元被激发之后,整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。

现在,给定一个神经网络,及当前输入层神经元的状态(Ci),要求你的程序运算出最后网络输出层的状态。

【输入格式】

输入第一行是两个整数n(n是网络中所有神经元的数目,1≤n≤200)和p。接下来n行,每行两个整数,第i+1行是神经元i最初状态和其阈值(Ui),非输入层的神经元开始时状态必然为0。随后p行,每行有三个整数i,j和Wij,表示连接神经元i、j的边权值为Wij

【输出格式】

输出包含若干行,每行有两个整数,分别对应一个神经元的编号及其最后的状态。仅输出最后状态非零的输出层神经元状态,并且按照编号由小到大顺序输出。

若输出层的神经元最后状态均为0,则输出NULL。

【输入样例】

5 6

1 0

1 0

0 1

0 1

0 1

1 3 1

1 4 1

1 5 1

2 3 1

2 4 1

2 5 1

【输出样例】

3 1

4 1

5 1