表达式的值

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【题目描述】表达式的值(exp)NOIP 2011

对于1 位二进制变量定义两种运算如表2.4所示。

 

表2.4

    运算的优先级是:

(1)先计算括号内的,再计算括号外的。

(2)“×”运算优先于“⊕”运算,即计算表达式时,先计算×运算,再计算⊕运算。

例如:计算表达式 A⊕B×C时,先计算B×C,其结果再与A做⊕运算。

现给定一个未完成的表达式,例如_+(_*_),请你在横线处填入数字0或者1,请问有多少种填法可以使得表达式的值为0。

   【输入格式】

第1行为一个整数L,表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。

第2行为一个字符串包含L个字符,其中只包含“(”、“)”、“+”、“*”这4种字符,其中“(”、“)”是左右括号,“+”、“*”分别表示前面定义的运算符“⊕”和“×”。这行字符按顺序给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。

【输出格式】

输出共1行。包含一个整数,即所有的方案数。注意:这个数可能会很大,请输出方案数对 10 007取模后的结果。

   【输入样例】

4

+(*)

【输出样例】

3

【样例说明】

    给定的表达式包括横线字符之后为:_+(_*_)

    在横线位置填入(0、0、0)、(0、1、0)、(0、0、1)时,表达式的值均为0,所以共有3种填法。

【数据范围】

对于20%的数据有0≤L≤10。

对于50%的数据有0≤L≤1 000。  

对于70%的数据有0≤L≤10 000。

对于100%的数据有0≤L≤100 000。

对于50%的数据输入表达式中不含括号。