FBI树

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Input file fbi.in Output file fbi.out

【题目描述】FBI树(fbi.c/cpp/pas)NOIP 2004

上古文明遗迹的探险任务最终决定交由墨老师带领完成。他们打开第一个宝藏的条件是解决FBI树问题。所谓FBI树的描述如下:

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类:全“0”串称为B串,全“1”串称为I串,既含“0”又含“1”的串则称为F串。FBI树是一种二叉树,它的结点类型也包括F结点,B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T,递归的构造方法如下:

(1) T的根结点为R,其类型与串S的类型相同。

(2) 若串S的长度大于1,将串S从中间分开,分为等长的左右子串S1和S2;由左子串S1构造R的左子树T1,由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2N的“01”串,请用上述构造方法构造出一棵FBI树,并输出它的后序遍历序列。

【输入文件】

输入文件fbi.in的第一行是一个整数N(0≤N≤10),第二行是一个长度为2^N的“01”串。

【输出文件】

输出文件fbi.out包括一行,这一行只包含一个字符串,即FBI树的后序遍历序列。

【样例输入】

3

10001011

【样例输出】

IBFBBBFIBFIIIFF

【样例说明】

如图所示

【数据规模】

对于40%的数据,N≤2;

对于全部的数据,N≤10。