项链制作

成绩 0 开启时间 2013年02月21日 星期四 18:02
折扣 0.8 折扣时间 2013年02月28日 星期四 18:02
允许迟交 关闭时间 2013年02月28日 星期四 18:02
输入文件 necklacemn.in 输出文件 necklacemn.out
 【题目描述】

小千有n个十分漂亮的珠子和若干根颜色不同的绳子。现在小千想用绳子把所有的珠子连接成一个项链。

现在已知所有珠子互不相同,用整数1到n编号。对于第i个珠子和第j个珠子,可以选择不用绳子连接,或者在c[i,j]根不同颜色的绳子中选择一根将它们连接。如果把珠子看作点,把绳子看作边,将所有珠子连成一个整体即为所有点构成一个连通图。特别地,珠子不能和自己连接。

小千希望知道总共有多少种不同的方案将所有珠子连成一个整体。由于答案可能很大,因此只需输出答案对1000000007取模的结果。

【输入格式】

输入第一行包含一个正整数n,表示珠子的个数。接下来n行,每行包含n个非负整数,用空格隔开。这n行中,第i行第j个数为c[i,j]

【输出格式】

输出一行一个整数,为连接方案数对1000000007取模的结果。

【样例输入】

necklacemn.in

3

0 2 3

2 0 4

3 4 0

【样例输出】

necklacemn.out

50

【样例说明】

按每对珠子是否连接有以下四类连接方法。


每类连接方法包含的方法数为包含的边对应的绳子的ci,j之积。

其中图(1)中有2×3×4=24种,图(2)有2×4=8种,图(3)有2×3=6种,图(4)有3×4=12种。共50种。

【数据规模】

十个测试点n的大小分别为

8,9,9,10,11,12,13,14,15,16

【时限】

1s