新打鼹鼠

成绩 0 开启时间 2013年02月21日 星期四 18:02
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输入文件 strike.in 输出文件 strike.out

题目来源:郭华阳

【问题描述】

Hst是个爱思考的好孩子。这一天LL博士给了他一道题目做:如下:

鼹鼠是一种很喜欢挖洞的动物,但每过一定的时间,它还是喜欢把头探出到地面上来透透气的。根据这个特点阿牛编写了一个打鼹鼠的游戏:在一个n*n的网格中,在某些时刻鼹鼠会在某一个网格探出头来透透气。你可以控制一个机器人来打鼹鼠,如果i时刻鼹鼠在某个网格中出现,而机器人也处于同一网格的话,那么这个鼹鼠就会被机器人打死。而机器人每一时刻只能够移动一格或停留在原地不动。机器人的移动是指从当前所处的网格移向相邻的网格,即从坐标为(i,j)的网格移向(i-1, j),(i+1, j),(i,j-1),(i,j+1)四个网格,机器人不能走出整个n*n的网格。游戏开始时,你可以自由选定机器人的初始位置。

现在知道在一段时间内,鼹鼠出现的时间和地点,请编写一个程序使机器人在这一段时间内打死尽可能多的鼹鼠。

【输入格式】(input.txt)

从文件input.txt中读入数据,文件第一行为n(n<=1000), m(m<=10000),其中m表示在这一段时间内出现的鼹鼠的个数,接下来的m行中每行有三个数据time,x,y表示有一只鼹鼠在游戏开始后time个时刻,在第x行第y个网格里出现了一只鼹鼠。Time按递增的顺序给出。注意同一时刻可能出现多只鼹鼠,但同一时刻同一地点只可能出现一只鼹鼠。

【输出格式】(output.txt)

输出文件output.txt中仅包含一个正整数,表示被打死鼹鼠的最大数目。

【输入输出样例】

input.txt    output.txt

2 2            1

1 1 1

2 2 2

这不是我们的问题,当然这道题相信大家都知道是出自HNOI2004的第一题:打鼹鼠。Hst可是很聪明的哟,他花了0.5分钟就想出来怎么做并且编完了。但是他又提出了一个新的问题:

有m只鼹鼠出现在一个1 ~ n的长条上。对于第k只鼹鼠,我们用t[k], w[k], x[k]来描述。即在t[k]时刻,会有一只分值为w[k]的鼹鼠k出现在位置x[k]上。现在你有一个锤头,每一时刻它都停留在一个位置上。你可以用它不费时间的敲死一只鼹鼠并得到相应的分值。但是每个时刻你的锤头最多只能移动p格。也就是说如果s时刻你在位置pos,那么s + 1时刻你运动到位置pos – p ~ pos + p。

在零时刻你的锤子可以在任意位置。鼹鼠出现的时刻大于0。同时我们保证同一时间同一位置不会有两只鼹鼠出现,因为他们太胖了。


【输入文件】

第一行两个正整数n,m,p如题中定义。

然后m行每行三个正整数t[k], w[k], x[k]描述第k只鼹鼠。

注意,本题输入数据较大,对于使用C++的选手需要使用scanf来读入。


【输出文件】

只有一行一个整数为最大得分。


【数据约定】

n <= 100000;m <= 100000;p <= 5;t[k] <= 1000000。

对于30%的数据有p = 1;

对于50%的数据有n*m<=10^6;

对于100%的数据有n*m<=10^12。

 

【样例】
样例输入
5 20 1
2 17392 5
3 21061 3
5 21177 4
6 25416 1
7 23512 4
9 27947 1
13 12313 3
14 1126 5
15 27358 2
16 17741 3
17 23412 4
18 32142 2
19 7729 2
20 23539 1
22 15923 2
26 5083 1
31 6022 1
33 24950 3
34 29713 2
35 13623 5

样例输出
276937