[NOIP2011]表达式的值

成绩 0 开启时间 2013年02月21日 星期四 18:02
折扣 0.8 折扣时间 2013年02月28日 星期四 18:02
允许迟交 关闭时间 2013年02月28日 星期四 18:02
输入文件 exp.in 输出文件 exp.out

【问题描述】

对于1 位二进制变量定义两种运算:

运算符 运算规则


 
0⊕0=0
0⊕1=1
1⊕0=1
1⊕1=1
× 0×0=0
0×1=0
1×0=0
1×1=1

运算的优先级是:
1. 先计算括号内的,再计算括号外的。
2. “×”运算优先于“⊕”运算,即计算表达式时,先计算×运算,再计算⊕运算。
例如:计算表达式A⊕B × C 时,先计算B × C,其结果再与A 做⊕运算。
现给定一个未完成的表达式,例如_+(_*_),请你在横线处填入数字0 或者1,请问有多少种填法可以使得表达式的值为0。

【输入】

输入文件名为exp.in,共2 行。
第1 行为一个整数L,表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。
第2 行为一个字符串包含L 个字符,其中只包含’(’、’)’、’+’、’*’这4 种字符,其中’(’、’)’是左右括号,’+’、’*’分别表示前面定义的运算符“⊕”和“×”。这行字符按顺序给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。

【输出】

输出文件exp.out 共1 行。包含一个整数,即所有的方案数。注意:这个数可能会很大,请输出方案数对10007 取模后的结果。

【输入输出样例1】

exp.in

4
+(*)

exp.out

3

【输入输出样例说明】

给定的表达式包括横线字符之后为:_+(_*_)
在横线位置填入(0、0、0)、(0、1、0)、(0、0、1)时,表达式的值均为0,所以共有3种填法。

【数据范围】

对于20%的数据有0 ≤L≤ 10。
对于50%的数据有0 ≤L≤ 1,000。
对于70%的数据有0 ≤L≤ 10,000。
对于100%的数据有0 ≤L≤ 100,000。
对于50%的数据输入表达式中不含括号。