[NOIP2010]引水入城

成绩 0 开启时间 2013年02月21日 星期四 18:02
折扣 0.8 折扣时间 2013年02月28日 星期四 18:02
允许迟交 关闭时间 2013年02月28日 星期四 18:02
输入文件 flow.in 输出文件 flow.out

在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个N行M列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度。

为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。因此,只有与湖泊毗邻的第1行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差,将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提,是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市,已经建有水利设施。

由于第N行的城市靠近沙漠,是该国的干旱区,所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么,这个要求能否满足呢?如果能,请计算最少建造几个蓄水厂;如果不能,求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

【输入】

输入文件名为flow.in。输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。

输入的第一行是两个正整数N和M,表示矩形的规模。

接下来N行,每行M个正整数,依次代表每座城市的海拔高度。

【输出】

输出文件名为flow.out。

输出有两行。如果能满足要求,输出的第一行是整数1,第二行是一个整数,代表最少建造几个蓄水厂;如果不能满足要求,输出的第一行是整数0,第二行是一个整数,代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。

【输入输出样例1】

flow.in

2 5

9 1 5 4 3

8 7 6 1 2

flow.out

1

1

【样例1说明】

只需要在海拔为9的那座城市中建造蓄水厂,即可满足要求。

【输入输出样例2】

flow.in

3 6

8 4 5 6 4 4

7 3 4 3 3 3

3 2 2 1 1 2

flow.out

1

3

【样例2说明】

湖泊

8 4 5 6 4 4

7 3 4 3 3 3

3 2 2 1 1 2

沙漠

上图中,在3个粗线框出的城市中建造蓄水厂,可以满足要求。以这3个蓄水厂为源头在干旱区中建造的输水站分别用3种颜色标出。当然,建造方法可能不唯一。

【数据范围】

本题共有10个测试数据,每个数据的范围如下表所示:

测试数据编号能否满足要求N M

1不能 N≤10 M ≤ 10

2不能 N≤100M≤ 100

3不能 N≤500 M≤ 500

4能 N= 1 M≤ 10

5能 N≤10 M ≤ 10

6能 N≤100 M≤ 20

7能 N≤100 M≤ 50

8能 N≤100 M≤100

9能 N≤200 M≤ 200

10能N≤500 M≤ 500

对于所有的10个数据,每座城市的海拔高度都不超过10^6。