[NOIP2009]Hankson的趣味题

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输入文件 son.in 输出文件 son.out

【问题描述】
Hanks 博士是 BT (Bio-Tech,生物技术)  领域的知名专家,他的儿子名叫 Hankson。现
在,刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题。
今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数 c1和 c2 的最大公约数和最小公倍数。现
在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个“求公约数”和“求公
倍数”之类问题的“逆问题” ,这个问题是这样的:已知正整数 a0,a1,b0,b1,设某未知正整数 x 满足:
1. x 和 a0 的最大公约数是 a1;
2. x 和b0 的最小公倍数是 b1。
Hankson 的“逆问题”就是求出满足条件的正整数 x。但稍加思索之后,他发现这样的
x 并不唯一,甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的 x 的个数。请你帮
助他编程求解这个问题。
 
【输入】
输入文件名为 son.in。第一行为一个正整数 n,表示有 n 组输入数据。接下来的 n 行每
行一组输入数据,为四个正整数 a0,a1,b0,b1,每两个整数之间用一个空格隔开。输入
数据保证 a0能被 a1 整除,b1 能被 b0整除。
 
【输出】
输出文件 son.out 共n 行。每组输入数据的输出结果占一行,为一个整数。
对于每组数据:若不存在这样的 x,请输出 0; 若存在这样的 x,请输出满足条件的 x 的个数; 【输入输出样例】

【输入输出样例】

son.in

2
41 1 96 288
95 1 37 1776

son.out

6
2

【说明】
第一组输入数据,x 可以是 9、18、36、72、144、288,共有6个。
第二组输入数据,x 可以是 48、1776,共有 2 个。
 
【数据范围】
对于 50%的数据,保证有 1≤a0,a1,b0,b1≤10000且 n≤100。
对于 100%的数据,保证有 1≤a0,a1,b0,b1≤2,000,000,000且 n≤2000。