[NOIP2008]双栈排序

成绩 0 开启时间 2013年01月22日 星期二 04:00
折扣 0.8 折扣时间 2013年01月22日 星期二 04:00
允许迟交 关闭时间 2013年01月22日 星期二 04:00
输入文件 twostack.in 输出文件 twostack.out

【问题描述】

Tom最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示,通过2个栈S1和s2,Tom希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排序。

Image:Noip08st1.jpg

  • 操作a
    • 如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈Sl
  • 操作b
    • 如果栈S1不为空,将Sl栈顶元素弹出至输出序列
  • 操作c
    • 如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈s2
  • 操作d
    • 如果栈S2不为空,将S2栈顶元素弹出至输出序列

如果一个l~n的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为l,2,…,(n-1),n,Tom就称P是一个“可双栈排序排列”。例如 (1,3,2,4)就是一个“可双栈排序排列”,而(2,3,4,1)不是。下图描述了一个将(1,3,2,4)排序的操作序 列:

Image:Noip08st2.jpg

当然,这样的操作序列有可能有多个,对于上例(1,3,2,4),是另外一个可行的操作序列。Tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。

【输入】

输入文件twostack.in的第一行是一个整数n。

第二行有n个刚空格隔开的正整数,构成一个1~n的排列。

【输出】

输出文件twostack.out共一行,如果输入的排列不是“可双栈排序排列”,输出数字0;

否则输出字典序最小的操作序列,每两个操作之间用空格隔开,行尾没有空格。

【输入输出样例1】

twostack.in

4
1 3 2 4

towstack.out

a b a a b b a b

【输入输出样例2】

twostack.in

4
2 3 4 1

towstack.out

0


【输入输出样例3】

twostack.in

3
2 3 1

towstack.out

a c a b b d


【限制】

  • 30%的数据满足: n<=10
  • 50%的数据满足: n<=50
  • 100%的数据满足:n<=1000